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No artigo “Ferramentas estatísticas para tomada de decisão no Call Center – Parte I” vimos o conceito da Simulação de Monte Carlo, bem como sua origem e importância como ferramenta para auxiliar na tomada de decisão. Hoje vamos aplicar esses conceitos e entender, na prática, como esse método pode gerar bons resultados para seu negócio através de uma orientação analítica prática.

Apesar das inúmeras ferramentas estatísticas existentes para rodar essa simulação (a maior parte delas com licenças de alto custo, para uso profissional), utilizaremos o MS Excel, devido à facilidade, eficiência e popularidade. Para facilitar o entendimento, vamos explorar os conceitos passo a passo:

Passo 1 – Descrever detalhadamente o cenário atual, elencar os pontos críticos e favoráveis e identificar o que se deseja saber através da análise:

• Cenário: Implantação de uma nova operação variável de venda de cartões para clientes de alta renda.
• Pontos Críticos: Por se tratar de uma nova operação, não há histórico da volumetria de chamadas praticada.
• Pontos Favoráveis: Através de benchmarking no mercado, é possível estimar um volume médio de chamadas recebidas e realizadas para uma operação desse porte e característica.
• O que se deseja saber: Qual a volumetria de chamadas recebidas e realizadas em minutos que será atendida por essa nova operação para auxiliar no dimensionamento do Call Center.

Passo 2 – Descrever os fatores que serão utilizados na análise:

• Volumetria (em minutos) de chamadas recebidas (Inbound)
• Volumetria (em minutos) de chamadas realizadas (Outbound)
• Volumetria (em minutos) Total = Inbound + Outbound

Passo 3 – Organizar as variáveis que serão utilizadas na análise em forma de tabela:

Na tabela acima, temos os valores da volumetria em minutos, por tipo de chamada, obtidos no benchmarking realizado no mercado. Vamos adotar como parâmetro o valor total, que é a soma dos minutos das ligações recebidas e realizadas.

Passo 4 – Gerar os números aleatórios para simulação dos diferentes cenários da análise:

Como vimos no primeiro artigo, uma das grandes vantagens da Simulação de Monte Carlo é a possibilidade de se analisar simultaneamente diferentes cenários da mesma variável. Isso só é possível quando trabalhamos com números gerados de forma aleatória. O próprio MS Excel possui um gerador de números aleatórios, que pode ser encontrado no menu “Dados > Análise de Dados”. Caso você não encontre essa funcionalidade em seu aplicativo, será necessário instalar o suplemento “Ferramentas de Análise”. Para isso, vá até o menu principal do Excel > Suplementos > Ferramentas de Análise > Ir.

Para gerar os números, clique em: “Dados > Análise de Dados > Geração de número aleatório”.  Em seguida, a seguinte janela se abrirá:

Em “Número de variáveis”, vamos selecionar o número 1, isso porque geraremos números aleatórios para uma variável de cada vez (primeiro Inbound e depois Outbound). Em “Número de números aleatórios”, devemos preencher a quantidade de números que desejamos que sejam gerados para a amostra que será analisada. Nesse caso não há regra, mas quanto maior melhor (quanto mais números utilizados na simulação, mais confiável será o resultado da análise). Então vamos trabalhar com o valor de 10.000 números.

Com relação ao tipo de distribuição, essa pode variar de acordo com o tipo de variável que estamos analisando. Se você estiver analisando ao mesmo tempo uma variável e a probabilidade de ocorrência da mesma, sugiro utilizar a distribuição Binomial. Mas em nosso caso, como estamos trabalhando com uma variável conhecendo seu intervalo de variação (ponto mínimo e máximo), utilizaremos a forma de distribuição Uniforme. No campo “Entre”, vamos inserir respectivamente os números mínimo e máximo, conforme informação obtida no benchmarking de mercado. E em “Intervalo de Saída”, selecione a célula que receberá os 10.000 números aleatórios que serão gerados.

Após gerar os números referentes ao volume do Inbound, repita as instruções acima para gerar os números do Outbound. Após ter gerado as duas amostras, some o Volume Inbound + Volume de Outbound para cada linha em uma 3ª coluna, que será o Volume Total. Você deverá chegar a um resultado próximo à tabela abaixo:

Note que seu resultado não será exatamente igual ao da tabela acima, já que os números foram gerados aleatoriamente.

Passo 5 – Analisar os dados obtidos

A melhor forma de analisar o comportamento de uma grande amostra de dados é através dos gráficos. Nesse caso, como nosso objetivo é determinar o número de ocorrências dos dados da amostra, vamos gerar um Histograma.

Antes disso, para organizar os dados de forma mais estruturada no gráfico, vamos criar um conjunto de blocos.

Calcule os valores mínimo e máximo de sua amostra (somente da coluna “Volume Total”) através das fórmulas “=MÍNIMO(  )” e “=MÁXIMO(  )”. Na tabela acima, obtivemos os seguintes valores:

Valor Mínimo    = 47.782 e Valor Máximo = 57.320.

Sabendo que os valores acima são os extremos de nossa amostra, vamos dividir os blocos do histograma de 500 em 500, começando em 47.500 e terminando em 57.500, obtendo uma coluna com os seguintes valores:

47.500, 48.000, 48.500 … 56.500, 57.000, 57.500

Agora, para plotar o histograma, vá em “Dados > Análise de Dados > Histograma”. A seguinte janela se abrirá:

Em “Intervalo de entrada”, selecionar os 10.000 valores da coluna “Volume Total”. Em “Intervalo do bloco”, selecionar os valores da coluna referente aos blocos que criamos acima. Em “Intervalo de Saída”, selecionar a célula que receberá os dados e o gráfico. E por fim, deixar marcada a opção “Resultado do Gráfico”.

Passo 6 – Concluir a análise

No 1º passo, definimos que o objetivo da análise era identificar qual a volumetria de chamadas recebidas e realizadas em minutos que seria atendida por uma nova operação.

Após toda a simulação realizada através dos passos acima e de posse do histograma gerado no passo anterior, veja como responderemos à essa questão:

Analisando o gráfico acima, vemos que a maior incidência de dados encontra-se na região de 52.500 minutos, que é exatamente o centro do gráfico. Então podemos assumir, de imediato, esse valor como a volumetria esperada para nossa nova operação e responder assim a nossa questão inicial.

Porém como vimos anteriormente, a simulação de Monte Carlo nos permite calcular não apenas os possíveis resultados, mas também a probabilidade dos mesmos ocorrerem.

Dessa forma, observando o mesmo gráfico, podemos expandir para mais de uma a resposta desejada, assumindo outros tipos de interpretação. Por exemplo, uma forma mais conservadora de análise, seria segmentar o gráfico em regiões de acordo com a quantidade de ocorrência dos valores. Veja no gráfico acima que temos um intervalo, que vai de 50.000 a 55.000 minutos. Esses valores têm 80% de chance de ocorrerem. Também é possível visualizarmos os valores com menos chance de ocorrerem (extremos), sendo que outra forma de se interpretar a análise seria: Há 87% de probabilidade da volumetria dessa operação chegar a 55.000 minutos, com 13% de chance de ultrapassar. Esse tipo de visão auxilia muito na visualização dos riscos e na tomada de decisão do projeto!

A Simulação de Monte Carlo é uma importante ferramenta que tem sido utilizada há tempos e se mostrado cada vez mais importante nas análises utilizadas para sustentar a tomada de decisão de pequenas e grandes empresas. Espero que esse artigo tenha sido didático e esclarecedor para fornecer as etapas fundamentais na aplicação desse método em seus projetos, sejam eles de cunho operacional, financeiro ou de outra natureza.

Um abraço a todos!

Daniel Freire

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